决策论竞技场
Newcomb 调音台 · 囚徒困境 × 相关性 · 三个对偶反例 · 被模拟 vs 被预测——当对手能预测（或模拟）你的 agent 时，它该按因果还是按证据评估行动
本页数据性质⚠️ 教科书设定🧮 真算📖 文献FDT 至今没有统一形式化，本页不给它配任何百分比。
📦 Newcomb 调音台
一个百万盒（可能为空）和一个恒定装着钱的千盒，你可以只拿百万盒，也可以两个都拿。 一个准确率 p 的预测器已经预测过你的选择：预测你「只拿一盒」时，百万盒里才放钱。⚠️ 教科书设定 金额是标准教科书设定，不是实验数据。
预测器准确率 p = P(预测 = 你的实际选择)0.90
CDT 因果决策论
拿两盒
EU(两盒) − EU(一盒) = 1000，与 p 无关
一盒 900.00k / 两盒 901.00k
EDT 证据决策论
只拿一盒
把选择当作关于盒子状态的证据
一盒 900.00k / 两盒 101.00k
FDT 函数决策论
只拿一盒
我的输出本身就是预测器的输入
一盒 1.000M / 两盒 1000
📈 EU 随 p 变化（真算 🧮 真算）
红线是 EDT 的无差异点 p* = (M + T) / (2M) = 0.5005， 由 pM = (1−p)(M+T) + pT 解出，可手算复核。CDT 的差值恒为 T，不随 p 变化。
EDT：只拿一盒的 EU = p·M EDT：两盒的 EU = (1−p)(M+T) + p·T
💡 为什么 AI 要关心一个哲学盒子
预测器就是「对手 / 环境 / 监督者」的抽象。当你的 agent 面对一个能预测它的对手时， 按因果算（CDT）与按证据算（EDT）会给出不同动作——而这个差别直接决定 agent 会不会被可预测的对手系统性剥削。